Kovaa asiaa: kuinka paljon jäätä pitää lisätä?

Fysiikan peruskurssi 3:n demotehtävä:

Kalorimetrissä on 250 g 75,0-asteista vettä. Miten paljon -20,0-asteista jäätä pitää lisätä, jotta kalorimetrissä olisi lämpötilan tasaannuttua 30,0-asteista vettä?

Okei, lähdetään liikkeelle laskemalla, paljonko 75,0-asteinen vesi luovuttaa lämpöä kun se alenee 30,0-asteiseksi:

Lasketaan luovutettu joulemäärä:

Tämä määrä menee jään lämmitykseen (Q₂), sen sulatukseen (Q₃) ja jäästä syntyneen veden lämmitykseen (Q₄):

Q₁ = Q₂ + Q₃ + Q₄

Jään lämmityksen energiamäärä lasketaan kaavalla

Jään sulamiseen käytetty energiamäärä, eli nolla-asteiseksi vedeksi muuttuva jää, lasketaan kaavalla

Sitten lasketaan vielä jäästä tulleen veden lämmitykseen käytetty energiamäärä:

Noin. Nyt meillä on kaikki yhtälöt muodossa, jossa vain jään massa on tuntematon. Siis:

Tästä m_j voidaan valita yhteiseksi tekijäksi, jolloin yhtälö muuttuu muotoon

Jaetaan yhtälö puolittain (41 800 J/kg + 333 000 J/kg+ 125 700 J/kg):lla, jolloin saadaan ratkaistua jään massa: